vatr, на поезде перевозить особых проблем нет, щенка в переноске можно провозить в любом поезде, кроме "повышенной комфортности". На щенка нужно багажный билет и форму вет1. Прививку от бешенства щенку можно сделать в комплексе в ревакцинацию, поэтому с оформлением документов вопросов не возникнет.
Про самолёты не знаю, ни разу не ездили.

Большое спасибо!
А кроме документации - возникают какие-то проблемы?
С соседями, с собакой?

vatr, возникают, и очень часто. Встречаются люди, которые могут бубнить всю дорогу, что собака - это зло, от них пыль, грязь, шерсть, дерьмо и т.д. (устаёшь от этого буквально через полчаса), а есть люди, у которых "аллергия на весь мир" - эти сразу скандал закатывают, и если вы будете в конфликт вступать, то вам же хуже будет (вплоть до высаживания из поезда), лучше постараться с проводником как-то уладить ситуацию, и поменяться в другой вагон.
Ездила со своими собаками на поездах лет десять, столько наслушалась про себя и своих собак. Теперь у нас своя машина, и мы счастливы.

Еще проблемы возникают, когда едешь с двумя собаками (или больше) - по правилам на один человеческий билет положено один собачий. В Москве на Ярославском вокзале меня не сажали в поезд с двумя бордерами (мы с соревнований возвращались) - твердят "только с одной собакой", я говорю "а вторую куда девать, я ж не могу её здесь бросить", тупо говорят "не наши проблемы, чё хотите, то и делайте" (причём в этот раз у меня на каждую собаку было по билету, просто я в кассе в разное время за билетами подходила). Объясняю начальнику поезда - собак у меня две, обе моих и никуда девать я их не собираюсь, скажите, как мне выйти из этого положения? Знаете, что он мне сказал? "Сходите в кассу, купите на себя второй билет, и на него второй собачий билет". Я в шоке...
Мысленно считаю сколько денег у меня осталось и хватит ли мне на билет домой на автобус (вся железная дорога меня в этот момент уже бесит!), в итоге начальник говорит "Ладно, но в следующий раз не посажу!" пускает в поезд. Следующего раза уже не будет - пришлось купить машину!

Последний раз летала с собакой прошлым летом до Германии. Бокс с собакой выдали весь побитый, у еще одной из собак был отбит большой кусок от бокса - видно боксы не закрепили и их болтало по всему богажному отделению. А мы летели на соревнования... Хорошо хоть собаки остались целы.

Я и муж часто летали с шелтем самолетом от Перми до Москвы и обратно, проблем вообще никаких, собака в сумке-переноске в салоне самолета, с пассажирами проблем небыло ни разу, как и с авиакомпаниями, оплата берется за каждый кг веса около 150 рублей/кг, справку делали ф№1, но ее ни разу не смотрели (в отличие от поезда). Место в салоне просила в конце салона или около запасного выхода у крыла, там обычно люди не любят сидеть, потому получается, что практически одна в ряду летишь.

Еще вопрос такой технический... кто перевозил щенка на поезде (ехать почти сутки) не выкупая купе, в мягкой сумке-переноске? купила клетку-переноску пластиковую, но она слишком здоровая, не очень хочется таскать ее туда-сюда...
Разберет ли щенок по ленточкам тряпишную переноску?

ну так-то да...
боюсь, чтобы соседи по купе против небыли, что животное лазиет вне переноски... ну и потом, мне сутки туда - день там - сутки обратно... могу заснуть ночью.
игрушек, конечно, возьму с собой, но кто его знает, может он решит втихаря со скуки пожевать ночью свой домик ...